Question

в треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH-высота, AC=6, tg A=корень из 5 на 2. найдите AH

Answer 1

Тангенс это отношение противолежащего катета на прилежащий. Следовательно так как АС=6, то ВС=3√5.
По теореме Пифагора найдем АВ:
х²=(3√5)²+6²
х²=45+36
х²=81
х=9
Пусть ВН=х, тогда АН=(9-х).
По теореме Пифагора выразим сторону СН:
(3√5)²-х²=6²-(9-х)²
45-х²=36-81+18х-х²
18х=90
х=5
1) 9-5=4
Ответ: 4.