Question

в урне 10 белых и 8 черных шаров.из урны без возвращения достают 7 шаров.какова вероятность того что белых среди них будет больше чем черных 

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 18 шаров вынимают 7.
n=C₁₈⁷ (способов)
Событию А- " из семи вынутых шаров белых больше чем черных" удовлетворяют следующие : вынуто 6 белых и один черный или 5 белых и два черных или четыре белых и три черных.
Это можно сделать  m = C₁₀⁶· C₈¹+C₁₀⁵· C₈² + C₁₀⁴· С₈³ (способами)
По формуле классической вероятности
 р (А)= m/n= (C₁₀⁶· C₈¹+C₁₀⁵· C₈² + C₁₀⁴ ·С₈³)/C₁₈⁷ =(10!·8!/6!4!7! +10!·8!/5!5!6!2! +
10!·8!/6!4!5!3!) / (18!/11!·7!) =(1680+2744+11760)/33813 ≈0, 4786...≈0,48