Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!

найти объем прямой четырехугольной призмы, в которую вписан шар радиусом 3 и основанием которой является трапеция с периметром равным 32

Answer 1

В среднем сечении призмы в трапецию вписана окружность. Свойство такой трапеции - сумма боковых сторон равна сумме оснований. Поэтому сумма боковых сторон равна 32/2 = 16 и столько же сумма оснований. Средняя линия трапеции равна 16/2 = 8. Высота трапеции равна двум радиусам 3*2 = 6.
Площадь трапеции равна 8*6 = 48.
Высота призмы равна двум радиусам 3*2 = 6.
Тогда объём призмы равен  48*6 = 288.