Question

1) 16-x^(2)>0

2) 3x^(2)-4x+1>0

Answer 1

1) 16-x^2>0 *(-1)

x^2-16<0

f(x)=x^2-16

x^2=16

x1=4; x2=-4

получаем три промежутка: (- бесконечность; -4); (-4;4);(4; + бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(-5)=9>0

f(0)=-16<0

f(5)=9>0

Ответ:-4<x<4

 

2) 3x^2-4x+1>0

f(x)=3x^2-4x+1

3x^2-4x+1=0

D=b^2-4ac=4

x1=1;x2=1/3

получаем три промежутка: (- бесконечность; 1/3); (1/3;1); (1; +бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(0)=1>0

f(0,5)=-0,25<0

f(5)=56>0

Ответ:(- бесконечность;1/3); (1; + бесконечность)