Question

найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1/х^2, у = 4, у = 1 

Answer 1

y^2=4x =>x=y^2/4 Интегрировать будем по yПри x=1 => y^2/4=1 =>y=±2 При x=9 => y^2/4=9 =>y=±6 Фигура состоит из двух частей симетричных оси OX.Найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадьs1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 == y^3/12  oт o до 6 - y^3/12 oт o до 2 ==18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3и вся площадь равна 2*52/3=104/3