Question

Решить:
1) log2(8+3x)=log2(3+x)+1
2) log4(4-5x)=log4(1-7x)+1
3) log3(8+7x)=log3(3+x)+1

Answer 1

$log_{2}(8+3x)=log_{2}(3+x)+1\log_{2}(8+3x)=log_{2}(3+x)+log_{2}2\log_{2}(8+3x)=log_{2}2(3+x)\log_{2}(8+3x)=log_{2}(6+2x)\8+3x=6+2x\3x-2x=6-8\x=-2\\log_{4}(4-5x)=log_{4}(1-7x)+1\log_{4}(4-5x)=log_{4}(1-7x)+log_{4}4\log_{4}(4-5x)=log_{4}4(1-7x)\log_{4}(4-5x)=log_{4}(4-28x)\4-5x=4-28x\28x-5x=4-4\23x=0\x=0$


$log_{3}(8+7x)=log_{3}(3+x)+1\log_{3}(8+7x)=log_{3}(3+x)+log_{3}3\log_{3}(8+7x)=log_{3}3(3+x)\log_{3}(8+7x)=log_{3}(9+3x)\8+7x=9+3x\7x-3x=9-8\4x=1\x= frac{1}{4}=0.25$