Question

в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 8 и 12 см а меньшая диагональ 10 см найти вторую диагональ и площадь трапеции

Answer 1

Положим что $a,b a<b$ основания трапеции 
То $8$ будет  являться высотой трапеции $ABCD$  , тогда 
$8^2+(b-a)^2=12^2$  , так же выполняется условие 
$a^2+8^2=10^2\ a=6$ то есть меньшее основание трапеции равна $6$ 
 $(b-6)^2=80\ b-6=sqrt{80}\ b=4sqrt{5}+6$ 
Большая диагональ равна   $8^2+(4sqrt{5}+6)^2=d^2\ d=2sqrt{45+12sqrt{5}}$

Площадь $S=frac{6+4sqrt{5}+6}{2}*8 = 4(12+4sqrt{5})=48+16sqrt{5}$