Question

помогитее
1.В треугольник ABC AC=2,BC=корень из 21,угол C равен 90градусов.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
2.В треугольнике ABC угол C=90градусов,AC=9, tg A=8/15.Найдите AB.
3.Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=4 и HD=1.Найдите площадь ромба.

Answer 1

№1 
треугольник прямоугольный, поэтому R равен половине гипотенузы.
АВ-? (х)
$x^{2} = (2)^{2} +( sqrt{21} )^{2}$
$x^{2} = sqrt{25}$
$x=5$
AB=5
R= 5:2=2,5
ответ:2,5

№2
tgA=BC/AC
8/15=BC/9
BC=8*9/15=24/5=4,8
AB=√(AC²+BC²)=√(9²+4,8²)=√(81+23,04)=√104,04=10,2
 Ответ: 10,2

№3
Площадь ромба равна S=ah
AD=AH+HD=4+1=5
Рассмотрим треугольник ABH.(прямоугольный)
по т.Пифагора AB^2=BH^2+AH^2
52=BH^2+42
25=BH^2+16
BH^2=9
BH=3
Sромба=AD*BH=5*3=15
Ответ: 15