Question

1) Решить систему уравнений 
х+y-√x-√y+2√xy=12
√x-√y=2

2) f($frac{2x+3}{4}$)=x+1
найти f(x)

Answer 1

$x+y-sqrt{x}-sqrt{y}+2sqrt{xy}=12\ sqrt{x}-sqrt{y}=2\\ (sqrt{x}+sqrt{y})^2-(sqrt{x}+sqrt{y})=12\ sqrt{x}+sqrt{y}=a\\ a^2 - a - 12 = 0 \ D=7^2\ a=frac{1+7}{2}=4\ a=frac{1-7}{2} neq -3\\ sqrt{x}+sqrt{y}=4\ sqrt{x}-sqrt{y}=2\\ 2sqrt{x}=6\ x=9\ y=1$ 

$f(frac{2x+3}{4}) = x+1\ 2x+3=4t\ x=frac{4t-3}{2}\ f(x)=frac{4x-3}{2}+1\ f(x)=frac{4x-1}{2}$