Question

Найдите значение выражения:
(343х^3+125у^3/7х-5у)(49х^2-70xy+25xy^2/49x^2-35xy+25y^2)
при х=корень из 31 и у=корень из 47

Answer 1

$frac{ (7x)^{3}+ (5y)^{3} }{7x-5y} * frac{(7x)^{2}-2*7*5xy+(5y)^{2} }{(7x)^{2}-7*5xy+(5y)^{2} } = frac{(7x+5y)((7x)^{2}-7*5xy+(5y)^{2})*(7x-5y)^{2} }{(7x-5y)((7x)^{2}-7*5xy+(5y)^{2}) } =$
$=(7x+5y)(7x-5y)=49 x^{2} -25 y^{2}$
$49 x^{2} -25 y^{2}=49* sqrt{31} ^{2} -25*sqrt{47} ^{2}=49*31-25*47=344$