Предмет: Геометрия,
автор: Ainur1099
Угол между высотами параллелограмма,
проведенными из вершины острого угла, в 4 раза больше этого угла. Найдите тупой
угол параллелограмма.
ответ: 144 градус
дайте решение
Ответы
Автор ответа:
0
Построив высоты, получаем четырехугольник АН2СН1. Зная сумму углов четырехугольника, запишем:
<ВAЕ+<АH2С+<H2CH1+<СH1А=360
<ВAЕ=<BCE как противоположные углы параллелограмма. Углы СН1А и АH2С - прямые. <H2CH1=4*<BCE по условию. Подставим и перепишем:
<BCE+90+4*<BCE+90=360
5*<BCE+180=360
5*<BCE=180
<BCE=36°
Острые углы параллелограмма по 36°.
<АBС=<АEС=(360-2*36):2=144°
<ВAЕ+<АH2С+<H2CH1+<СH1А=360
<ВAЕ=<BCE как противоположные углы параллелограмма. Углы СН1А и АH2С - прямые. <H2CH1=4*<BCE по условию. Подставим и перепишем:
<BCE+90+4*<BCE+90=360
5*<BCE+180=360
5*<BCE=180
<BCE=36°
Острые углы параллелограмма по 36°.
<АBС=<АEС=(360-2*36):2=144°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: shamshitdinov1
Предмет: Физика,
автор: admiral0990
Предмет: Математика,
автор: soffa555