Question

решите задачу:найти полную и боковую поверхность правильной треугольной пирамиды,если сторона 13 см, апофема 10см

Answer 1

Для нахождения площади боковой поверхности найдём площадь грани

S(грани)=f*a/2=10*13/2=65 (см²).

S(бок)=S(грани)*n=65*3=195 (см²)

А для площади полного поверхности надо площадь основания:

$S(ocH)=n*a^2* frac{ frac{cos60}{sin60} }{4} =3*13^2* frac{1}{4 sqrt{3} }= frac{507}{4 sqrt{3} }=42,25sqrt{3}$

$S=S(ocH)+S(6ok)=42,25sqrt{3} +195$