Question

вычислить предел: lim x^2+5x+6/X+2,x→-2

Answer 1

$lim_{x to -2} frac{ x^{2} +5x+6}{x+2} = lim_{x to -2} frac{ (x+3)(x+2)}{x+2} = lim_{x to -2} (x+3) = -2+3 = 1$
Как получили $(x+3)(x+2)$ в числителе: решаем квадратное уравнение $x^{2} +5x+6=0$, его корни будут $x_{1}=-3 и x_{2}=-2$ и раскладываем числитель на 2 множителя.