Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 и образует с плоскостью основания угол 30 град найти Sбоковое Sполное V

Answer 1

Дополнительное:

r = AL - радиус основания;
h = KL - высота

Рисунок во вложения.

Дано: 

BD=12 (см)
Угол Д =30градусов
---------------------------------
Найти: S(бок)-?,S(пол)-?

                                       Решение:
Диаметр основания: d=BD*cos30=12*√3/2=6√3 (см)

2. Определяем радиус основания
радиус основания равен половине диаметру основанию

AL=d/2=6√3/2=3√3 (см).

3. Определяем высоту

KL = BD*sin30=12*1/2=6 (см).

4. Определяем площадь боковой поверхности:

S(бок) =2*π*r*h=2*π*3√3*6=36π√3 (см²)

5. И последнее найдём площадь полной поверхности

S(пол)=2*π*r*(r+h)=2π*3√3*(3√3+6)=54π+36π√3 (см²).

6. V=πr²h=π*(3√3)²*6=162π (см³)

Ответ: S(бок)=36π√3(см²), S(пол)=56π+36π√3(см)², 162π (см³)