Question

Помогите решить 
В прямоугольном треугольнике ABC катет АС=55, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 44ю Найдите sinABC 

Answer 1

ΔАВС подобен ΔАСН по двум углам (∠А - общий, ∠АСВ = ∠АНС = 90°), значит ∠АВС = ∠АСН и sin∠ABC = sin∠ACH.
ΔАСН: по теореме Пифагора:
АН = √(АС²² - СН²) = √(55² - 44²) = √((55 - 44)(55 + 44)) = √(11 · 99) = 11 · 3 = 33
sin∠ACH = AH / AC = 33/55 = 3/5 = 0,6
sin∠ABC = sin∠ACH = 0,6