Question

Две катушки медной проволоки имеют равные массы(m1=m2) и длинны(l1=2l2). Найдите отношение r1/r2 их сопротивлений

Answer 1

Сопротивление проводника вычисляется по формуле $R=rho frac{l}{S};$
При равных массах проводники имеют равные объемы. Тогда получим:
$frac{R_1}{R_2}= frac{rho l_1}{S_1}/frac{rho l_2}{S_2}= frac{l_1S_2}{l_2S_1};$
Учитывая, что $V=lS rightarrow S= frac{V}{l}$ получаем
$frac{R_1}{R_2}= frac{l_1V}{l_2}/ frac{l_2V}{l_1}= frac{l_1^2}{l_2^2}$
Электрическое сопротивление проводника при неизменной массе  пропорционально квадрату его длины. Следовательно, если длина первого проводника больше вдвое, его электрическое сопротивление больше вчетверо.