Question

Боковое ребро правильной треугольной призмы
равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и
полной поверхности призмы



Объясните пожалуйсто, как эту задачу решить. Зарание огромное спасибо))

Answer 1

Найдем ребро основания призмы : 
c = 15 см
a = 9 см
с² = а² + b²
b =√(c²-a²) =√(15²-9²) = √144 =√12² =12 см
Боковые грани призмы -  это  3 прямоугольника, равные между собой.
S бок  = 3×а×b =3×9×12 = 324 см²
S полная = S боковая + 2S основания
Найдем высоту в Δ основания 
h = √(12² - 6² )= √108
h = 6√3  (≈10,39 см)
S основания  = 1/2ah = 1/2×12×6√3 = 36√3  (≈62,34 см²)
Sполная =324 + 2×36√3=324+72√3 см²  (≈448,68 см²)