Question

Помогите,срочно!
В правильной 4-угольной пирамиде сторона основания 6см, высота пирамиды 9см. Найти площадь поверхности и обьём пирамиды.

Answer 1

площадь основания S осн.=6*6=36 см^2
проведем апофему (обозначим ее буквой k). основание апофемы соединим с основанием высоты. получим прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 3 см. по теореме Пифагора гипотенуза (она же апофема) равна корню квадратному из 90, или 3 корням квадратным из 10 см.
полупериметр основания p=6*2=12 см.
площадь боковой поверхности S бок.=p*k=12*3*sqrt10=36*sqrt10 (36 корней квадратных из 10) см.
площадь полной поверхности S=S осн.+S бок.=36+36*sqrt10=36(1+sqrt10).
объем V=1/3*S осн.*H=1/3*36*9=108 см^3