Question

Если продать 20 коров то заготовленого сена хватит на 10 дней дольше.если же прикупить 30 коров то запас сена исчерпается 10 днями раньше.Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?

Answer 1

х – коров было

1/(х-20) -1/х= 10

1/х -1/(х+30)=10

1/(х-20) -1/х=1/х -1/(х+30)

1/(х-20) +1/(х+30)-2/х=0

х(х+30) +х(х-20) -2(х-20)( х+30)

х² + 30х + х²- 20х - 2х²- 60х + 40х +1200=0

10х=1200

х=120 коров было

у - количество сена

у/100 – у/120=10

120у-100у=120000

у = 6000

6000:120=50 дней

На  50 дней заготовлено  сена  для  120 коров.

Answer 2

Пусть коров Х
сена на У дней
системка:
{x:(x-20)=(y+10):y
{(x+30):x=y:(y-10)
-10x=-20y-200
x=(-20y-200):(-10)
x=2y+20
(2y+20+30):(2y+20)=y:(y-10)
(2y+50):(2y+20)=y:(y-10)
(y-10)(2y+50)=y(2y+20)
2y²+30y-500=2y²+20y
10y=500
y=500:10
y=50
(x+30):x=50:(50-10)
(x+30):x=1.25
x+30=1.25x
x-1.25x=-30
-0.25x=-30
x=-30:(-0.25)
x=120
Ответ:
Коров 120 голов
сена на 50 дней