Question

учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован екправильно равна 0,0004. Найти вероятность того, что тираж содержит: а) 5 бракованных книг б) не больше 3

Answer 1

1) (имеется ввиду ровно пять бракованных книг)
Схема Бернулли:
$P=C_{10000}^5cdot0.0004^5cdot0.9996^{9995}$
Считать такое в принципе можно, но смысла мало. Проще воспользоваться, например, теоремой Пуассона.
$Papproxdfrac{(10000cdot0.0004)^5}{5!}cdot e^{-10000cdot0.0004}=dfrac{4^5}{5!}e^{-4}approx0.156$
2) Сразу распишем по теореме Пуассона
$displaystyle Papproxsum_{k=0}^3frac{4^k}{k!}e^{-4}approx0.433$