Question

найдите производную ф.ции: limx стремится к 0 sin^3x/x^4

Answer 1

$frac{sin^3x}{x^4}=frac{sinxcdot sinxcdot sinx}{xcdot xcdot xcdot x}=frac{sinxcdot sinxcdot sinx}{xcdot xcdot x}cdotfrac{1}{x}$

Для первой дроби воспользуемся первым замечательным пределом: 

$lim_{x to 0} frac{sinx}{x}=1 to lim_{x to 0} frac{sin^3x}{x^4}=lim_{x to 0} frac{1}{x}$

Последний предел не определен. Значит и исходный предел не определен.