Question

Помогите решить. СРОЧНО!
В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность ( AD и BC - основания ); СD перпендикулярна AD, угол A=30 градусов. Периметр трапеции равен 24 см. Чему равны стороны  AB и CD?

Answer 1

значит так.
мы проведём высоту BK, к основанию AD. 
BK=CD т.к. они перпендикулярны одному основанию AD
после того, как мы провели высоту у нас образуется треугольник BKA, у которого угол BKA = 90, а угол А=30
есть у нас такое правило, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит BA=2BK
 а BK=CD, так что ничего не изменится, если BA=2CD
сумма противоположных сторон описанного четырёхугольника равны, то есть
CB+DA=CD+BA
CB+DA=CD+2CD
D=2(2CD+CD)
24=2(3CD)
24=6CD
CD=4
AB=4*2=8