Question

найдите критические точки:
f(x)=2+18x^2-x4

Answer 1

Найти критические точки функции,значит найти экстремумы функции(т.е максимальное и минимальное значение функции):
f(x)=2+18x²-x⁴
f'(x) = (2+18x²-x⁴)'= 36x-4x³
f'(x)=0, 36x-4x³=0
           4x(9 - x²)=0
           4x=0 или  9 - x² = 0
           x₁=0,         (3 - x)(3+x)=0
                            x₂= 3,   x₃= -3
-3,0.3 - критические точки 

Ответ: -3 и 3 - точки максимума функции; 0 - точка минимума функции.