Question

основанием прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна 1м^2.Площади диагональных сечений 3 и 6м^2. найти обьем параллелепипеда

Answer 1

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом) поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники. обозначим высоту параллелепипеда h, тогда исходя из площади, диагонали ромба равны 3/h и 6/h. площадь ромба = 1= (3/ h * 6/ h) /2 h^2 = 9, h = 3м. объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 1*3= 3 м^3.