Question

В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана ВК. Расстояние от точки В до стороны АС равно 5 см. Чему равно расстояние от точки К до стороны ВС?

Answer 1

В равностороннем треуг-ке все углы равны 60°. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ВКС:
tg C = BK : CK, отсюда СК = ВК : tg C
СК = 5 : tg 60 = 5 : √3 = 5√3/3
В прямоугольном треуг-ке СОК:
sin C = KO : CK, отсюда
КО = sin C * CK = sin 60 * 5√3/3 = √3/2 * 5√3/3 = 15/6=2.5 см