Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции : у=5х^2-х+10 , [1;8]

Answer 1

Данная функция квадратичная как функция вида $y=ax^2+bx+c; a neq 0$
Значит ее наибольшие и наименьшие значения находятся либо среди значений на конца рассматриваемого промежутка либо в вершине параболы

Значения функции на концах отрезка
$y(1)=5*1^2-1+10=5-1+10=14$
$y(8)=5*8^2-8+10=322$

В вершине параболы
$x=-frac{b}{2a}=-frac{-1}{2*5}=0.1$
0.1<1 - иначе говоря не попадает в рассматриваемый промежуток, значение
$y=c-frac{b^2}{4a}$  функции в вершине параболы не рассматриваем

Итого $y_{min}=y(1)=14$ - наименьшее значение
$y_{max}=y(8)=322$ - наибольшее значение