Question

Гладкий клин массой 200г и высотой 30 см покоится на горизонтальной гладкой поверхности . С вершины клина начинает соскальзывать шайба и переходит на горизонтальную поверхность со скоростью 2м/с относительно этой поверхности . Найти массу шайбы

Answer 1

Дано:
M=200г=0,2 кг
h=30 см=0.3 м
v₁=2м/с
Найти массу шайбы m
Решение
Покоящаяся на вершине клина шайба обладала потенциальной энергией
E=mgh
Первоначальный импульс системы был равен 0. По закону сохранения импульса в конце скатывания импульс шайбы должен быть равен по модулю импульсу клина
mv₁=Mv₂
v₂=mv₁/M
В конце скатывания шайба  и сам клин обладают кинетической энергией. В эти энергии перешла начальная потенциальная энергия шайбы
mgh=mv₁²/2+Mv₂²/2
mgh=mv₁²/2+M(mv₁/M)²/2
mgh=mv₁²/2+(mv₁)²/(2M)
gh=v₁²/2+mv₁²/(2M)
mv₁²/(2M)=gh-v₁²/2
mv₁²=2M(gh-v₁²/2)
m=2M(gh-v₁²/2)/v₁²
m=2*0.2(10*0.3-2²/2)/2²=0.1 (кг)
Ответ: 100 г