Предмет: Математика,
автор: 2683226
найдите |z| , если |z|-z=1+2i
Ответы
Автор ответа:
0
Мнимые части в равенстве: -Im(z) = 2, откуда z = x - 2i; x - вещественное.
|z|^2 = x^2 + 4
Вещественные части:
sqrt(x^2 + 4) - x = 1
sqrt(x^2 + 4) = 1 + x
x^2 + 4 = (1 + x)^2, x >= -1
x^2 + 4 = x^2 + 2x + 1, x >= -1
x = 3/2
z = 3/2 - 2i
|z| = sqrt(9/4 + 4) = 1/2 * sqrt(9 + 16) = 5/2
|z|^2 = x^2 + 4
Вещественные части:
sqrt(x^2 + 4) - x = 1
sqrt(x^2 + 4) = 1 + x
x^2 + 4 = (1 + x)^2, x >= -1
x^2 + 4 = x^2 + 2x + 1, x >= -1
x = 3/2
z = 3/2 - 2i
|z| = sqrt(9/4 + 4) = 1/2 * sqrt(9 + 16) = 5/2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: aruzhanshynarbekkyzy
Предмет: Физика,
автор: sevarahonbarotova
Предмет: История,
автор: ravnak98
Предмет: Алгебра,
автор: osman1