Предмет: Математика, автор: 2683226

найдите |z| , если |z|-z=1+2i

Ответы

Автор ответа: nelle987
0
Мнимые части в равенстве: -Im(z) = 2, откуда z = x - 2i; x - вещественное.
|z|^2 = x^2 + 4

Вещественные части:
sqrt(x^2 + 4) - x = 1
sqrt(x^2 + 4) = 1 + x
x^2 + 4 = (1 + x)^2,   x >= -1
x^2 + 4 = x^2 + 2x + 1,  x >= -1
x = 3/2

z = 3/2 - 2i
|z| = sqrt(9/4 + 4) = 1/2 * sqrt(9 + 16) = 5/2
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: anastasiaurcik1