Question

найти частное решение уравнения $S'=(3t^2-2t)$ если при $t=2$ , $S=4$

Answer 1

ds/dt=3t^2-2t
ds=(3t^2-2t)dt
интегрируем обе части
s=t^3-t^2+c при t=2,s=4 получим
4=2^3-2^2+c
4=8-4+c
c=0
s=t^3-t^2 частное решение