Question

Пожалуйста!)) Найти cosa (альфа),если известно,что 6cos2a + 7cosa-4=0

Answer 1

$6cos2a+7cosa-4=0 \ 6(cos^2a-sin^2a)+7cosa-4=0 \ 6(cos^2a-(1-cos^2a))+7cosa-4=0 \ 6(2cos^2a-1)+7cosa-4=0 \ 12cos^2a-6+7cosa-4=0 \ 12cos^2a+7cosa-10=0 \ D=49+480=529=23^2 \ \ cosa= frac{-7pm23}{24} = left { {{cosa neq - frac{5}{4} } atop { cosa=frac{2}{3} }} right.$

Ответ: $cosa= frac{2}{3}$

Answer 2

$6cos2alpha + 7cosalpha-4=0\6(2cos^2alpha-1)+7cosalpha-4=0\12cos^2alpha+7cosalpha-10=0\cosalpha=t,;cos^2alpha=t^2,;;tin[-1;;1]\12t^2+7t-10=0\D=49+4cdot12cdot10=49+480=529=(23)^2\t_1=frac{16}{24}=frac23\t_2=-frac{30}{24}=-frac54=-1frac14<-1;;-;;HE;nogx\cosalpha=frac23$