Предмет: Математика,
автор: DASasdasdsadzx
Вычислить площадь фигуры ограниченной поверхности y=4x-x^2 и осью Ox
Ответы
Автор ответа:
0
Имеем две функции
y=4x-x^2 и y=0
сначало найдём точки пересечения с осью осью oX
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
найдём площадь фигуры S ограниченной этими линиями на отрезке от 0 до 4 , т.е. интеграл на отрезке от 0 до 4
∫(4x-x^2)=(4*x^2)/2 - (x^3)/3 = 2x^2- (x^3)/3
S=2*4^2- (4^3)/3=32-64/3 =32/3 =10 2/3
или
S=10 2/3 ≈ 10,667
y=4x-x^2 и y=0
сначало найдём точки пересечения с осью осью oX
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
найдём площадь фигуры S ограниченной этими линиями на отрезке от 0 до 4 , т.е. интеграл на отрезке от 0 до 4
∫(4x-x^2)=(4*x^2)/2 - (x^3)/3 = 2x^2- (x^3)/3
S=2*4^2- (4^3)/3=32-64/3 =32/3 =10 2/3
или
S=10 2/3 ≈ 10,667
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: vbash911
Предмет: Математика,
автор: SonikLok
Предмет: Геометрия,
автор: alenka123413