Question

реостат подключен к источнику питания.эдс батареи= 80 в,внутренее сопротивление r = 5 Ом.Внешняя цепь потребляет мощность P = 140 Вт.Амперметр и вольтметр считать идеальными. . Расчитать:1.)Показания амперметра I1 и I2:2.)Показания вольтметра U1 и U2;3.)сопротивления реостата R1 и R2;4.)КПД источника тока в первом и втором случаях.

Answer 1

I=e/(R+r)
P=I^2*R=e^2*R/(R+r)^2
(R+r)^2-R*e^2/P=0
R^2 - R*(e^2/P-2r)+r^2=0
D=(e^2/P-2r)^2-4r^2=(e^2/P-4r)*e^2/P
R1=((e^2/P-2r) - корень((e^2/P-4r)*e^2/P ))/2
e^2/P = 80^2/140=640/14=320/7
R1=((320/7-2*5) - корень((320/7-4*5)*320/7 ))/2 Ом = 5/7 Ом
R2=((320/7-2*5) + корень((320/7-4*5)*320/7 ))/2 Ом = 35 ом
I1 =e/(R1+r) = 80/(5/7 +5) = 14 А
I2 =e/(R2+r) = 80/(35 +5) = 2 А
U1=I1*R1=10 В
U2=I2*R2=70 В
КПД = P / Рполн =  P /( I * e )
КПД1 =  P /( I1 * e)  = 140 / (14 * 80) = 1/8 (12,5%)
КПД2 =  P /( I2 * e)  = 140 / (2 * 80) = 7/8 (87,5%)