Question

док-во второго признака подобия треугольников

Answer 1

 Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Answer 2

Доказательство:

Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC. triangle KBL sim triangle ABC (по лемме), отсюда frac{AB}{BC}=frac{KB}{BL}. В этой и данной пропорции левые отношения равны, поэтому равны и правые их отношения:
frac{A_1B_1}{B_1C_1}=frac{KB}{BL}. Но KB= A_1B_1, поэтому BL = B_1C_1. triangle A_1B_1C_1 = triangle KBL (no двум сторонам: BK=B_1A_1 и BL=B_1C_1 и углу между ними: angle B =angle B_1). Следовательно, triangle A_1B_1C_1 sim triangle ABC