Question

Помогите решить С-20 номер 1.

Answer 1

Угол ВАD= углу BCD=90⁰
угол CDA=угол ADB+угол BDC=15⁰+75⁰=90⁰
Значит данный четырёхугольник ABCD  является прямоугольником , а у прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны, значит АВ||DC

Answer 2

Угол ADC = угол ADB + угол BDC = 75 + 15 = 90

Для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов многоугольника) также будет равен 90.

Следовательно ABCD прямоугольник. А из свойств прямоугольника мы знаем, что прямоугольник является параллелограммом и его противоположные стороны попарно параллельны.

Следовательно AB параллельно DC.