Question

Найдите периметр равнобедренного треугольника,если его высота равно 97 корней из трех

Answer 1

Высота делит равнобедренный треугольник на равных прямоугольных треугольника, в которых является одним из катетов, также делит основание на две равных части. Треугольник должен быть равносторонним.
Значит гипотенуза х, один катет 97 корней из 3, а второй 0,5х(т.к половина).
По теореме Пифагора:
(0,5х)^2+(97корней из 3)^2=х^2
0,25х^2+28227=х^2
28227=0,75х^2
х^2=37636
х=194 сторона
Р=194*3=582.