Question

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а длина одного из катетов 12 см. Вычислите периметр треугольника

Answer 1

отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны)))
из того, что один из катетов = 12, можно найти длину одного из таких отрезков...
12-5 = 7 --- и это же часть гипотенузы)))
если часть неизвестного катета обозначить (х), то 
весь катет будет (5+х) и по т.Пифагора можно записать
12² + (5+х)² = (7+х)²
12² = (7+х)² - (5+х)² = (7+х-5-х)*(7+х+5+х) = 2*(12+2х) = 4*(6+х)
6+х = 36
х = 30
Р = 12+35+37 = 84