Question

подскажите, пожалуйста, как решить:
(x^2+2X)^2-(x+1)^2=55
могу представить как
(x^2+x-1)(x^2+3x+1)=55
дальше не знаю что можно сделать

Answer 1

$(x^2+2x)^2-(x+1)^2=55\\x^4+4x^3+4x^2-x^2-2x-1-55=0\\x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0\\(x-2)(x^3+6x^2+15x+28)=0\\(x-2)(x+4)(x^2+2x+7)=0\\x=2,quad x=-4$
третья скобка не имеет вещественных корней если ее приравнять к нулю (D<0)