Question

найдите значение выражения $sqrt13}$ sin2x, если cosx=2/$sqrt13}$, -$pi$<x<0

Answer 1

$sin^2 x+cos^2 x=1$
если $-pi<x<0$
то $sin x =sqrt{1-cos^2 a}=sqrt{1-(frac{2}{sqrt{13}})^2}=\\sqrt{frac{13-4}{13}}=frac{3}{sqrt{13}}$
$sqrt{13}sin(2x)=\\sqrt{13}*2sin(x)*cos(x)=\\sqrt{13}*2*frac{2}{sqrt{13}}*frac{3}{sqrt{13}}=frac{12}{sqrt{13}}$