Question

Решите Уравнение

 

2sin x cos x-2sin x-cos x+1=0

2cos^2 x-3cos x +1=0

 

Найдите производную функции

 

y=2x^3-3 корня из x+2x 

Answer 1

1. 2sin x cos x-2sin x-cos x+1=0

2sinx(cosx-1) -(cosx-1)=0

(2sinx-1)*(cosx-1)=0

2sinx-1=0 либо cosx-1 =0

а)2sinx-1=0  ->sinx=1/2  ->x=(-1)^k *pi/6 +pi*k

б)cosx-1=0  ->cosx=1  ->x=2pi*n

 

2. 2cos^2 x-3cos x +1=0

D=9-9=0

cosx=3/4  ->x=плюс минус arccos 3/4 + 2pi*n

3. y=2x^3-3√(x+2x)

y' = 6x^2 - (4,5 / √(3x))  - это сделано по правилам нахождения производной