Question

Точка О - центр квадрата зі стороною 4 см, S - пряма, щоперпендикулярна до площини квадрата, SО дорівнює 2 корінь з 2.
Установіть відповідність між кутами та їх градусними мірами:
1. <SCO
2. кут між площинами (SDC) i (BAC)
3. <SCD
4. кут між плошинами (SAC) i (BAD)
a. 90º
b. 60º
c. 45º
d. 30
e. arctg (корінь)2

Answer 1

1)с
2)е
3)b
4)а                                                            ////////////////////////////////////////////////////////////////                                           

Answer 2

диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и 
делятся точкой пересечения (О) пополам)))
АС = √(4² + 4²) = 4√2
ОС = 2√2
треугольник SOC -- равнобедренный ⇒ угол SCO = 45 градусов
треугольник SCD равнобедренный по условию)))
SC² = 2*(2√2)² = 16
SC = 4 ⇒ треугольник SCD не только равнобедренный, но и равносторонний, 
значит угол SCD = 60 градусов
кут між площинами (SDC) i (BAC) -- это будет угол STO, где точка Т -- середина
стороны CD 
tg(STO) = SO / OT = 2√2 / 2 = √2 ⇒ угол STO = arctg(√2)
кут між плошинами (SAC) i (BAD) равен 90 градусов)))