Question

сторона прямоугольника относится к его диагонали как 12:13,а другая сторона равна 10.Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

$frac{a}{d} = frac{12}{13};b=10$

$d= frac{13a}{12}$

$d= sqrt{a ^{2}+b ^{2} }$

$frac{13a}{12}=sqrt{a ^{2}+b ^{2}$

$sqrt{frac{169a ^{2} }{144}} =sqrt{a ^{2}+100}$

$frac{169a ^{2} }{144} =a ^{2}+100$

$169a ^{2} =144(a ^{2}+100)$

$169a ^{2} =144a ^{2}+144*100$

$25a ^{2} =144*100$

$a^{2} = 144*4=576$

$a= sqrt{576}= 24$

$S=ab=24*10=240$

Ответ: 240