Question

Допоможіть!
Відношення відстаней від точки кола до кінців діаметра дорівнює 0,75, а відстань від цієї точки до діаметра 12 см. Обчисліть радіус кола.

Answer 1

любая точка на окружности, соединенная с концами диаметра, 
образует прямоугольный треугольник)))
тогда "Відношення відстаней від точки кола до кінців діаметра" -- это 
 отношение катетов (обозначим их a и b)
b / a = 0,75 = 3/4
b = a*3/4
а "відстань від цієї точки до діаметра" -- это высота, проведенная к гипотенузе)))
h = 12
высота образует еще два прямоугольных треугольника, которые 
подобны исходному (большому) треугольнику...
из подобия можно записать:
h / b = a / c
c = a*b / h = a*a*3 / (4*12) = a² / 16 
a² = 16*c
по т.Пифагора
с² = a² + b² = a² + (a*0.75)² = a² * (1 + (3/4)²) = a² * 25/16 = 16*c*25 / 16 = 25*c
c = 25
радиус окружности равен половине гипотенузы)))
= 12.5