Question

В шар по одну сторону от центра проведены два параллельных сечения площади которых равны 40π см² и 4π см². Найдите площадь сферы , если расстояния между сечениями равно 9см.

Answer 1

площадь сферы S = 4*pi*R² 
где R -- радиус шара
параллельные сечения представляют из себя окружности с радиусами 
r1 = √40 
r2 = √4 
из получившихся прямоугольных треугольников можно записать:
R² = (r1)² + x²
R² = (r2)² + (x+9)²
---------------------------------
40 + x² = 4 + x² + 18x + 81
18x = 40-85 = -45
-----------------------где-то ошибка в данных))) 
если расстояние от центра шара до бО'льшего сечения обозначить (х) --- оно 
ведь будет ближе к центру, а расстояние от центра шара до меньшего сечения обозначить (у) --- оно будет дальше от центра
у > x
можно записать (r1)² + x² = R² = (r2)² + y²
(r1)² - (r2)² = y² - x²
40 - 4 = 36 = (y - x)(y + x)
и по условию расстояние между сечениями 9 = у - х
а т.к. произведение = 36, то на сумму (х+у) остается 4
сумма двух (положительных !!) чисел МЕНЬШЕ их разности)))
противоречие)))
а с точки зрения чертежа --- с таким расстоянием между сечениями около них окружность не опишется...
эллипс получится)))
или сечения по разные стороны от центра)))
ход решения, думаю, уже очевиден...
найти х --- вычислить R --- подставить его в формулу для S)))

Answer 2

в площади даны площади сечения, а не радиусы

Answer 3

в задачи даны площади сечения, а не радиусы

Answer 4

Отличный ответ. Но Вы правы: в данных что-то не так. Если принять за Х расстояние до "дальнего сечения, то получается, что 40+Х²-18Х+81=4+Х², откуда Х=6,5, что <9.