Question

x+y-(xy)=1; x+y+xy=9 (система).
Полный ход решения, пожалуйста.

Answer 1

$x+y-xy-1=x+y+xy-9$

$-2xy=-8$

$xy=4$

$x+y-4=1$

$y=5-x$

$x(5-x)=4$

$-x^{2} +5x-4=0$

$D=25-16=9$

$x_{1} = frac{-5+ sqrt{9} }{-2} = frac{-2}{-2} =1$

$x_{2} = frac{-5- sqrt{9} }{-2} = frac{-8}{-2} =4$

$y_{1} = 5 - 1 =4$

$y_{2} = 5 - 4 =1$

Ответ: (1; 4) (4; 1)

Answer 2

x+y-(xy)=1;
 x+y+xy=9
---------------
складываем
2(x+y)=10
x+y=5
вычитаем первое из второго
2xy=8
xy=4
x=5-y
y^2-5y+4=0
y=1
x=4
y=4
x=1
ответ (1 4) (4 1)