Question

Объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины равен 12 Найдите объём куба

Answer 1

Объем треугольной призмы, отсекаемой от КУБА... (пропущено слово)

В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого по условию равен половине ребра куба.
Пусть а - катет треугольника-основания, тогда объем призмы равен произведению площади основания на высоту куба:
V= а*а/2*h
h=2a
V=a²*2a/2=а³=12 - по условию
а³=12
а=∛12 - катет треугольника
2а - ребро куба
2∛12 - ребро куба
Vкуба=(2∛12)³=8*12=96
Ответ: объем куба=96