Question

Вычислить определенный интеграл (во вложении):

Answer 1

$int_{sqrt2}^3 frac{xdx}{(x^2-1)^4}=int_{sqrt2}^3frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^4}=[int frac{du}{u^4}=frac{u^{-4+1}}{-4+1}+C=-frac{1}{3u^3}+C]=\\=-frac{1}{3(x^2-1)^3}|_{sqrt2}^3=-frac{1}{1536}+frac{1}{3}=frac{511}{1536}$