Question

Помогите пожалуйста!
1.Скорость первой машины на 10 км/ч больше скорости второй машины и поэтому на путь 560 км она затрачивает времени на 1 час меньше,чем вторая.Найти скорость первой машины.
2.Половину пути мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч,а затем задержался у поезда на 10 минут,после чего он увеличил свою скорость на 15 км/ч,чтобы наверстать потерянное время.Какое расстояние проехал мотоциклист?

Answer 1

1.Пусть х (км/ч) - скорость второго автомобиля,тогда (х+10) км/ч - скорость первого автомобиля,по условию первый автомобиль приехал на 1 час раньше второго,затраченное время вторым автомобилем на весь путь равно (560/х) ч, а время затраченное первым автомобилем на весь путь равно (560/х+10) ч.Составим уравнение:(560/х) - (560/х+10) = 1560(х+10)-560х = х(х+10)раскрываем скобки,получаем:560х+5600-560х=х^2+10xx^2+10x-5600=0решаем квадратное уравнение:x^2+10x-5600=0, D=25+5600=5625 x = -5 + √5625 = -5±75x1= -5-75=-80 ( имеет отрицательное значение, не подходит по смыслу задачи) x2= -5+75=70 Значит скорость второго автомобиля равна 70 км/ч, а скорость первого: 70+10=80 км/чОтвет: 70 км/ч, 80 км/ч .