Question

С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идёт со скоростью 5км/ч второй со скоростью 4км/ч. Третий турист догоняет второго а ещё через 4ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

Answer 1

Пусть скорость третьего туристах, а время до встречи со вторым туристом т, тогда третий турист прошел до встречи хт, а второй: 4(т+0,5)=4т+2, т.к они встретились, хт=4т+2, отсюда х=(4т+2)/т;
До встречи с первым третий прошел х(т+4), а первый 5(т+4+1),
т.е. х(т+4)=5(т+5); решим, подставив х из первого уравнения ( т подставлять сложнее): (4т+2)(т+4)/т=5(т+5);  (4т+2((т+4)=5т(т+5);
4т^+18т+8=5т^+25т; т^+7т-8=0;  т1={-7+V(49+32)}/2;  т1=(-7+9)/2,  т1=1(час) ( отрицательный корень т2 отбрасываем)
х=(4т+2)/т=6(км/час)