Question

найдите площадь полной поверхности тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10см вокург большего катета

Answer 1

При вращении Δ   вокруг большего катета образуется конус, в основании будет круг с радиусом r = 6 см, высота h=10 см , найдем L - образующую конус по теореме Пифагора: L =√(r²+h²)
L = √(10²+6²) = √(100+36) = √136=√(2²·34)=2√31 =≈ 11,66
S полная  = S бок.поверх +S основания
S бок.поверх. =π·r·L
S основания = π·r²
π = ≈3,14
S полная = π·r·L +πr² = πr(r+L) =π·6·(6+11.66) =6·π·17,66 =105,96·π =≈ 332.71