Question

2sin^2(пи/2 - х) - sin2x=0,
решал экзамен сегодня егэ, попалось вот такое С1,помогите решить проверить себя чисто 

Answer 1

2sin^2(пи/2 - х) - sin2x=0,
2cos^2(х) - 2sinx cosx=0,
2cosx(cosx-sinx)=0
2 cos x=0 или cosx-sinx = 0
cos x = 0,
x = П2 + Пн, н принадлежит Z
или
cosx-sinx = 0
значения x, при которых cos х=0 не явл. решениями уравнения, поэтому разделим все на cosx
1-tgx=0
tgx = 1
x=П4+Пн